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∴.如图所示，设体积较小者的圆锥为ACO1D，其高为AO1.体积较大的圆锥为BCO1D，其高为O1B.在Rt△O1CO中，CO1＝r，CO＝R，则.
又∵AO＝R，∴.
又∵，
∴.
6.
由底面为正六边形，可知底面边长为，
进而求得.
设棱柱的高为h，.
又棱柱的体对角线为球的直径，
设球半径为R，
∴
∴.
7．(1)证明：因为PH是四棱锥PABCD的高，
所以AC⊥PH.又AC⊥BD，PH，BD都在平面PBD内，且PH∩BD＝H，所以AC⊥平面PBD，故平面PAC⊥平面PBD.
(2)解：因为ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，，所以.
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