又AB=2√2,∴S△ABP=1/2·|AB|·d'=√2d',

　　∴2≤S△ABP≤6.

答案A

5.由直线y=x-1上的一点向圆C:x2+y2-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为(　　)

A.1 B.√2 C.√3 D.2

解析在直线y=x-1上取一点P,过P向圆引切线,设切点为A.连接CA.在Rt△PAC中,|CA|=r=1.要使|PA|最小,则|PC|应最小.又当PC与直线垂直时,|PC|最小,其最小值为("|" 3"-" 0"-" 1"|" )/√2=√2.故|PA|的最小值为√("(" √2 ")" ^2 "-" 1^2 )=1.

答案A

6.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(x+3)2+(y-2)2=1相切,则反射光线所在直线的斜率为0(　　)

A.-5/3或-3/5 B.-3/2或-2/3

C.-5/4或-4/5 D.-4/3或-3/4

解析由已知得点(-2,-3)关于y轴的对称点为(2,-3),由入射光线与反射光线的对称性知,反射光线一定过点(2,-3).设反射光线所在直线的斜率为k,则反射光线所在直线的方程为y+3=k(x-2),即kx-y-2k-3=0.由反射光线与圆相切,则有d=("|-" 3k"-" 2"-" 2k"-" 3"|" )/√(k^2+1)=1,解得k=-4/3或k=-3/4,故选D.

答案D

7.设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A,B,则弦AB的垂直平分线的方程是　.

解析易知所求直线过圆心且与AB垂直,

　　圆心坐标为(1,0).

　　设所求直线方程为3x-2y+c=0,

　　则3×1-2×0+c=0,c=-3.

　　即所求直线方程为3x-2y-3=0.

答案3x-2y-3=0

8.圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线l:x+y+1=0的距离为√2的点的个数是　　　　.