解析以m1和m2为系统,当满足m2>m1条件时,m2向下做加速运动,其加速度大小也为a.因轻绳拉力属系统内力,故a=(m_2 "-" m_1)/(m_2+m_1 )g,a与m2并非简单线性关系,采用极限思维法,令m2→∞,则(m_2 "-" m_1)/(m_2+m_1 )→1,a→g,即a的极限值为g,绝不会超过g.选项D正确.

答案D

8如图甲所示,一倾角为37°、长L=0.93 m的固定斜面是由两种材料构成的,物块P从斜面顶端以初速度v0=1 m/s 沿斜面向下运动,物块P与斜面间的动摩擦因数μ随物块P下滑的距离L的关系如图乙所示.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:

(1)物块P在斜面上前后两段滑动的加速度大小与方向;

(2)物块P滑到斜面底端时的速度大小.

解析(1)由题图乙知,物块开始下滑L1=0.45 m的过程中,与斜面间的动摩擦因数μ1=0.8

　　根据牛顿第二定律mgsin 37°-μ1mgcos 37°=ma1

　　解得a1=-0.4 m/s2,所以加速度大小为0.4 m/s2,方向沿斜面向上

　　物块P从L1=0.45 m到L0=0.93 m的过程中,与斜面间的动摩擦因数μ2=0.5

　　根据牛顿第二定律mgsin 37°-μ2mgcos 37°=ma2

　　解得a2=2 m/s2,方向沿斜面向下.

　　(2)前一阶段

　　〖v_1〗^2-〖v_0〗^2=2a1L1

　　解得v1=0.8 m/s

　　后一阶段

　　〖v_2〗^2-〖v_1〗^2=2a2L2

　　解得v2=1.6 m/s.

答案(1)0.4 m/s2,沿斜面向上　2 m/s2,沿斜面向下

　　(2)1.6 m/s

能力提升