5. 已知3x＋y＝10，则x2＋y2的最小值为(　C　)

　　A. B. 1

　　C. 10 D. 100

　　6. 已知x、y>0，且xy＝1，则(1＋)(1＋)的最小值为(　A　)

　　A. 4 B. 2

　　C. 1 D.

　　[解析]　(1＋)(1＋)

　　＝[12＋()2][12＋()2]

　　≥(1×1＋×)2＝(1＋)2＝22＝4，

　　当且仅当x＝y＝1时等号成立.

　　二、填空题

　　7. 若a＋b＝1，则2＋2的最小值是____.

　　8. 设实数x、y满足3x2＋2y2≤6，则P＝2x＋y的最大值是____.

　　9. 函数f(x)＝2＋的最大值是__3__.

　　[解析]　函数的定义域为[6，]，

　　∵f(x)＝2＋＝＋，

　　∴(＋)2≤(()2＋12)×[()2＋()2]＝3×3＝9，

　　当且仅当＝，即x＝7时取"＝".

　　10. 设x>0，y>0，x＋y≤4，则＋的最小值为__1__.

　　三、解答题

　　11. 大家分别用"综合法""比较法"和"分析法"证明了不等式：已知a、b、c、d都是实数，且a2＋b2＝1，c2＋d2＝1，则|ac＋bd|≤1. 这就是著名的柯西(A. ­L. Cauchy，法国数学家、力学家)不等式当n＝2时的特例，即(ac＋bd)2≤(a2＋b2)·(c2＋d2)，等号当且仅当ad＝bc时成立.

请用自然语言叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明.