因此|F1P1|+|F1P99|=|F1P2|+|F1P98|=...=|F1P49|+|F1P51|=|F1A|+|F1B|=2a.

故结果应为50×2a+|F1P50|=101a.

【误区警示】本题在求解过程中,易忽视|F1P50|,结果选C而致错.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.(2018·武汉高二检测)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在y轴上,且长轴长为12,离心率为1/3,则椭圆方程为　　　　　.

【解析】因为椭圆的焦点在y轴上,

所以设椭圆的方程为y^2/a^2 +x^2/b^2 =1(a>b>0).

由{■(2a=12,@c/a=1/3,)┤得{■(a=6,@c=2,)┤

由a2=b2+c2,得b2=32.

故椭圆的方程为y^2/36+x^2/32=1.

答案:y^2/36+x^2/32=1

7.(2018·济南高二检测)已知椭圆x^2/5+y^2/m=1的离心率e=√10/5,则m的值为　　　　.

【解析】由椭圆的标准方程,易知m>0且m≠5.

①若0

由m/5=1-(√10/5)^2=3/5,得m=3.

②若m>5,则a2=m,b2=5.

由5/m=1-(√10/5)^2=3/5,得m=25/3.

所以m的值为3或25/3.

答案:3或25/3

8.若点O和点F分别为椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则OP┴→·FP┴→的最大值为　　　　.

【解题指南】设P(x0,y0),利用数量积的坐标运算,结合椭圆的范围解出.