【302edu解析】福建省泉州市南安第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析-302edu教育资源网

【分析】

由题意得，，，根据函数零点存在性定理可得出答案。

【详解】由题得，，

而，

根据函数零点存在性定理可得函数在区间上存在零点。

故答案为B.

【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，属于基础题。

4.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意判断已知函数为偶函数，且在上单调递增，四个选项逐个去分析即可选出答案。

【详解】函数的定义域是R，定义域关于原点对称，

而，所以是偶函数。

当时，函数，

因为指数函数是R上的减函数，所以在上单调递增。

选项A，，定义域为，关于原点对称，而，所以不是偶函数，故A不满足题意；

选项B，，当时，，在上单调递减，故B不满足题意；

选项C，，，不是偶函数，故C不满足题意；

选项D，，定义域为R，且，所以是偶函数，又因为是二次函数，上单调递增，故满足题意。

故选D.

【点睛】本题考查了函数奇偶性及单调性，属于基础题。

获取资源