A.上述四个命题

B.原命题与逆命题

C.原命题与逆否命题

D.逆命题与否命题

解析:原命题和逆否命题是真命题.

答案:C

2命题"若α=π/4,则tan α=1"的逆否命题是(　　)

A.若α≠π/4,则tan α≠1

B.若α=π/4,则tan α≠1

C.若tan α≠1,则α≠π/4

D.若tan α≠1,则α=π/4

解析:命题"若α=π/4,则tan α=1"的逆否命题是"若tan α≠1,则α≠π/4".

答案:C

3互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性.我们用"↔"表示同真或同假,把它叫做"连连看".下面让我们领略"连连看"的风采:已知命题p的否命题是r,命题r的逆命题为s,命题p的逆命题是t,则下列同真同假的"连连看"中,正确的一组是(　　)

A.p↔r,s↔t B.p↔t,s↔r

C.p↔s,r↔t D.p↔r,s↔r

解析:因为命题p的否命题是r,命题r的逆命题为s,所以命题p与s互为逆否命题,故有p↔s;又由于命题p的否命题是r,命题p的逆命题是t,故命题r,t也是互为逆否命题,即r↔t.

答案:C

4有下列四个命题:

①命题"若xy=1,则x,y互为倒数"的逆命题;

②命题"面积相等的三角形全等"的否命题;

③命题"若m≤1,则x2-2x+m=0有实根"的逆否命题;

④命题"若A∩B=B,则A⊆B"的逆否命题.

其中是真命题的是　　　　　.(填上你认为正确的所有命题的序号)

解析:①中原命题的逆命题为"若x,y互为倒数,则xy=1",真命题;②中原命题的逆命题为"若两个三角形全等,则它们的面积相等".由逆命题与否命题互为逆否命题,可知否命题为真命题;③中原命题的Δ=4-4m,由于m≤1,则方程有实根,为真命题.故其逆否命题为真命题;④中因为原命题为假命题,所以其逆否命题也为假命题.

答案:①②③

5在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.