令y＝0得与x轴交点为(2,0)及，

　　∴S△＝·×1＝.

　　8．已知曲线方程为y＝x2，求过点B(3,5)且与曲线相切的直线方程．

　　解析：　设切点P的坐标为(x0，x)．

　　∵y＝x2，∴y′＝2x，∴k＝f′(x0)＝2x0.

　　∴切线方程为y－x＝2x0(x－x0)．

　　将点B(3,5)代入上式得5－x＝2x0(3－x0)，

　　即5－x＝6x0－2x.

　　∴x－6x0＋5＝0，

　　∴(x0－1)(x0－5)＝0.

　　∴x0＝1或x0＝5.

　　∴切点坐标为(1,1)或(5,25)．

　　∴所求切线方程为y－1＝2×(x－1)或y－25＝10(x－5)，

　　即2x－y－1＝0或10x－y－25＝0.

　　☆☆☆

　　9．(10分)设直线l1与曲线y＝f(x)＝相切于点P，直线l2过点P且垂直于l1，若l2交x轴于Q点，又作PK垂直x轴于点K，求KQ的长．

　　解析：　如图，设P(x0，y0)，

　　则kl1＝f′(x0)＝，

　　∵直线l1与l2垂直，

　　则kl2＝－2，

　　∴直线l2的方程为

　　y－y0＝－2(x－x0)

　　∵点P(x0，y0)在曲线y＝上，

　　∴y0＝，

　　在直线l2的方程中令y＝0.

　　则0－＝－2(x－x0)，

　　∴x＝＋x0，即xQ＝＋x0，

又xK＝x0，