证明：如图，已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，且DE=.

∵D、E分别是边AB、AC的中点，

∴=，=.

∴=-=（-）=.

又D不在BC上，∴DE∥BC，且DE=.

30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)

1.已知正方形ABCD的边长为1，=a，=b，=c，则a+b+c的模等于( )

A.0 B.3 C. D.

解析：由四边形ABCD为正方形，可知+=，即a+b=c，所以a+b+c=2c.

又||=，故a+b+c的模为.

答案：C

2.已知||=||=1且向量与不共线，则与∠BAC的平分线共线的向量是( )

A. B.+ C.- D.

解析：由||=||=1且与不共线，可知以AB、AC为边的平行四边形为菱形，由菱形的性质和向量加法的平行四边形法则可解此题.

分析知选B.

答案：B

3.已知△ABC中，点D在BC边上，且=2，=r+s，则r+s的值是( )

A. B. C.-3 D.0

解析：∵=2，

∴==r+s.

又++=0，