【解析】

【分析】

由椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|＝|BF1|+|BF2|＝2a即可得到三角形的周长．

【详解】解：由椭圆可得a＝2；

椭圆的定义可得：|AF1|+|AF2|＝|BF1|+|BF2|＝2a＝4．

∴△ABF2的周长＝|AB|+|AF2|+|BF2|＝|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|＝8．

故答案为：8．

【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，熟练掌握椭圆的定义是解题的关键．

4.设m，n是两条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列四个命题：①若m⊥，n⊥，则m//n；②若//，//，m⊥，则m⊥；③若m//，n//，则m//n；④⊥，⊥，则//．其中正确命题的序号是_______．

【答案】①②

【解析】

【分析】

在①中，由线面垂直的性质定理得m∥n；在②中，由线面垂直的判定定理得m⊥γ；在③中，m与n相交、平行或异面；在④中，α与β相交或平行．

【详解】解：由m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，知：

在①中，若m⊥α，n⊥α，则由线面垂直的性质定理得m∥n，故①正确；

在②中，若α∥β，β∥γ，m⊥α，则由线面垂直的判定定理得m⊥γ，故②正确；

在③中，若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；

在④中，α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故④错误．

故答案为：①②．

【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．

5.以点(﹣2，3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_______．

【答案】

【解析】

【分析】

由题意求出圆的半径，可得圆的标准方程．