2018-2019学年人教A版选修2-1 1.4.3含有一个量词的命题的否定课时作业-302edu教育资源网

　　所以Δ1＋Δ2＝1－4b＋a2－4c≤0.

　　因为a＝b＋c＋1，所以b＋c＝a－1.

　　所以1－4(a－1)＋a2≤0，即a2－4a＋5≤0.

　　但是a2－4a＋5＝(a－2)2＋1>0，故矛盾.

　　所以原命题的否定是假命题，原命题为真命题，即两个方程中至少有一个方程有两个不相等的实数根.

　　[B级　能力提升]

　　1.命题p：∃ x0∈N，x

　　A.p假q真 B.p真q假

　　C.p假q假 D.p真q真

　　解析：因为x3

　　答案：A

　　2．已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则綈p为________．

　　解析：利用全称命题的否定是特称命题求解．

　　"∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1"的否定是"∃x0＞0，使得 (x0＋1)ex0≤1"．

　　答案：∃x0＞0，使得(x0＋1)ex0≤1

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