【点睛】考查向量平行时的坐标关系,向量垂直的充要条件,向量坐标的数量积运算,平面法向量的概念.
7.关于的不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分m=0和m≠0进行讨论,若m≠0,则二次函数开口向上,△<0,列出不等式解出.
【详解】当m=0时,不等式为﹣x+1>0,即x<1,不符合题意.
当m≠0时,mx2﹣(1﹣m)x+1>0对任意实数x都成立,
则m>0且△=(1﹣m)2﹣4m<0,
解得3﹣2m<3+2
故选:C.
【点睛】本题考查了二次不等式与二次函数的关系,对m进行讨论是关键,属于基础题.
8.正四棱锥中,设,,,为底面中一点,且面,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用三角形法则把表示成,再利用平行四边形法则化解,得解.
【详解】:,
故选:C.
【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题.