直线与平面垂直的判定

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四种说法：

①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；

②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；

③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；

④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.

其中正确说法的个数为　(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【解析】选B.①正确，因为n∥β，α∥β，

所以在α内有与n平行的直线，又m⊥α，则m⊥n；

②错误，α∥β，m⊥α⇒m⊥β，

因为m⊥n，则可能n⊂β；

③错误，因为m⊥n，α∥β，m∥α，则可能n⊂β且m⊂β；

④正确，m⊥α，α∥β，得m⊥β，因为m∥n，则n⊥β.

2.如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是　

(　　)

A.平行

B.垂直相交

C.垂直但不相交

D.相交但不垂直