为了证明>成立，需证明下面不等式成立：

　　a＋b>2

　　由于a>0，b>0，即要证(a＋b)2>4ab成立．

　　展开这个不等式左边，即得a2＋2ab＋b2>4ab

　　即证a2－2ab＋b2>0成立．

　　即证(a－b)2>0成立，以上证明过程步步可逆，

　　∵a≠b，∴(a－b)2>0成立．故>成立．

　　(2)综合法

　　由a>0，b>0，且a≠b知>0，>0，且≠

　　∴(－)2>0⇒a＋b>2⇒>.

　　一、选择题

　　1．设a与b为正数，并且满足a＋b＝1，a2＋b2≥k，则k的最大值为导学号 96660864 (　　)

　　A. B.

　　C. D．1

　　[答案]　C

　　[解析]　∵a2＋b2≥(a＋b)2＝(当且仅当a＝b时取等号)，∴kmax＝.

　　2．已知函数f(x)＝x，a、b∈R＋，A＝f，B＝f()，C＝f，则A、B、C的大小关系为导学号 96660865 (　　)

　　A．A≤B≤C B．A≤C≤B

　　C．B≤C≤A D．C≤B≤A

　　[答案]　A

　　[解析]　∵≥≥，又函数f(x)＝()x在(－∞，＋∞)上是单调减函数，∴f()≤f()≤f()．

　　3．已知a>0，b>0，＋＝1，则a＋2b的最小值为导学号 96660866 (　　)

A．7＋2 B．2