《302edu发布》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月) 数学(文) Word版含答案
《302edu发布》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性考试(5月) 数学(文) Word版含答案第3页

(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小(不必算出中位数);

(2)完成下面 列联表,并回答能否有 的把握认为"注射药物 A 后的疱疹面积与注射药物 B 后的疱疹面积有差异".

表 3:

20.(12分)设椭圆 的右顶点为 ,上顶点为 .已知椭圆的离心率为 ,.

(1)求椭圆的方程;

(2)设直线 与椭圆交于 , 两点, 与直线 交于点 ,且点 , 均在第四象限.若 的面积是 面积的 倍,求 的值.

21.(12分)已知函数 ,.

(1)若曲线 在点 处的切线方程为 ,求 的值;

(2)证明:当 时,函数 存在唯一的极小值点为 ,且 .

说明:请在22、23题中任选一题做答,写清题号.如果多做,则按所做第一题记分.

22.(10分)在直角坐标系中,以原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标

系,点 的极坐标为 ,点 的极坐标为 ,曲线 的

直角坐标方程为:.

(1)求曲线 和直线 的极坐标方程;

(2)过点 的射线 交曲线 于 点,交直线 于 点,若 ,求射线 所在直线的直角坐标方程.

23.(10分)已知函数 ,.

(1)当 时,解不等式 ;

 (2)若存在 满足 ,求 的取值范围.

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