①当a＞0时，f(x1)－f(x2)＞0，

　　即f(x1)＞f(x2)，

　　因此函数在区间(－1,1)上为减函数；

　　②当a＜0时，f(x1)－f(x2)＜0，

　　即f(x1)＜f(x2)，

　　因此函数在区间(－1,1)上为增函数．

　　12．解：(1)由f(x)＝－x2＋2x＋8＝－(x－1)2＋9，

　　可知函数f(x)的单调增区间为(－∞，1)，单调减区间为(1，＋∞)．

　　(2)设x1＞x2＞2，

　　则g(x1)＝－3，g(x2)＝－3，

　　从而g(x1)＞g(x2)＞1．

　　由(1)可知f［g(x1)］＜f［g(x2)］，

　　从而f［g(x)］在(2，＋∞)上单调递减．

　　(3)当x∈(－2,0)或x∈(2，＋∞)时函数f［g(x)］单调递减，

　　当x∈(－∞，－2)或x∈(0,2)时函数f［g(x)］单调递增．