________.

解析　如图所示，连接AD，DE，∵∠ABD＝20°，∴∠AED＝20°，又D是\s\up8(︵(︵)的中点，∴∠DAC＝∠DEA＝20°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DCA＝70°，∴∠BCE＝70°.

答案　70°

10.(2016·江宁一中单元测试)如图，BC为圆O的直径，AD⊥BC，\s\up8(︵(︵)＝\s\up8(︵(︵)，BF和AD相交于点E，求证：AE＝BE.

证明　∵BC是⊙O的直径，

∴∠BAC为直角.又AD⊥BC，∴Rt△BDA∽Rt△BAC.∴∠BAD＝∠ACB.

∵\s\up8(︵(︵)＝\s\up8(︵(︵)，∴∠FBA＝∠ACB.

∴∠BAD＝∠FBA.

∴△ABE为等腰三角形，∴AE＝BE.

11.已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径.求证：∠BAE＝∠DAC.

证明　连接BE，因为AE为直径，

所以∠ABE＝90°.因为AD是△ABC的高，

所以∠ADC＝90°.所以∠ADC＝∠ABE.

因为∠E＝∠C，所以∠BAE＝180°－∠ABE－∠E，

∠DAC＝180°－∠ADC－∠C.

所以∠BAE＝∠DAC.

三、探究与创新

12.如图，AD是⊙O内接三角形ABC的高线，E为\s\up8(︵(︵)的中点.求证：∠OAE＝∠EAD.

证明　法一　显然∠BAE＝∠CAE，只要证得∠BAO