C．Q D．∅

　　解析：x＝3k，k∈Z表示被3整除的整数；x＝3k＋1，k∈Z表示被3整除余1的整数；x＝3k－1表示被3整除余2的整数，所以∁Z(P∪Q)＝M.

　　答案：A

　　5．已知集合A＝{x|x

　　A．a≤1 B．a<1

　　C．a≥2 D．a>2

　　解析：如图所示，若能保证并集为R，则只需实数a在数2的右边，注意等号的选取．选C.

　　答案：C

　　二、填空题(每小题5分，共15分)

　　6．已知集合U＝{2,3,6,8}，A＝{2,3}，B＝{2,6,8}，则(∁UA)∩B＝________.

　　解析：(∁UA)∩B＝{6,8}∩{2,6,8}＝{6,8}．

　　答案：{6,8}

　　7．设全集U＝R，集合A＝{x|x ≥0}，B＝{y|y≥1}，则∁UA与∁UB的包含关系是______________．

　　解析：∵∁UA＝{x|x<0}，∁UB＝{y|y<1}，∴∁UA∁UB.如图．

　　答案：∁UA∁UB

　　8．设全集S＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若∁SA＝{2,3}，则m＝________.

　　解析：因为S＝{1,2,3,4}，∁SA＝{2,3}，所以A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系可得m＝1×4＝4.

　　答案：4

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．已知全集U＝{2,3，a2－2a－3}，A＝{2，|a－7|}，∁UA＝{5}，求a的值．

　　解：由|a－7|＝3，得a＝4或a＝10.

　　当a＝4时，a2－2a－3＝5，

当a＝10时，a2－2a－3＝77∉U，所以a＝4.