一、基础达标

1.如图所示，在Rt△MNP中，MN⊥MP，MQ⊥PN于点Q，NQ＝3，则MN等于(　　)

A.3P N B.PN

C. D.9PN

解析　∵MN⊥MP，MQ⊥PN，∴MN2＝NQ·PN，又NQ＝3，∴MN＝＝.

答案　C

2.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若＝，则＝(　　)

A. B. C. D.

解析　如图，由射影定理得AC2＝CD·BC，AB2＝BD·BC

∴＝＝，即＝，∴＝.

答案　C

3.如图所示，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E，则(　　)

A.CE·CB＝AD·DB

B.CE·CB＝AD·AB

C.AD·AB＝CD2

D.CE·EB＝CD2

解析　在直角三角形ABC中，根据直角三角形射影定理可得CD2＝AD·DB，再根据切割线定理可得CD2＝CE·CB，所以CE·CB＝AD·DB，故选A.

答案　A

4.已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AD＝p，BD＝q，则tan A的值是(　　)

A.p∶q B.∶q C.∶p D.∶

解析　由已知可利用射影定理得：CD＝，在Rt△ACD中tan A＝＝.

答案　C