从而BD⊥AC1，即选项B正确；

　　由以上可得AC1⊥B1D1，同理AC1⊥D1C，

　　因此AC1⊥平面CB1D1，即选项C正确；

　　由于四边形ABC1D1不是菱形，

　　所以AC1⊥BD1不正确．选D.

　　答案：D

　　4．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中错误的个数是(　　)

　　①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1.

　　A．0个 B．1个

　　C．2个 D．3个

　　解析：由于BD∥B1D1，故①正确；由于BD⊥AC，BD⊥CC1，故BD⊥平面ACC1，故BD⊥AC1，故②正确；同理AC1 ⊥B1D1，AC1⊥B1C，故AC1⊥平面CB1D1，故①②③全正确．选A.

　　答案：A

　　5．(2017·淮安一中月考)在四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝BC＝CA，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，下列结论中不成立的是(　　)

　　A．BC∥平面PDF B．BC⊥平面PAE

　　C．DF⊥平面PAE D．AE⊥平面APC

　　解析：因为D，F分别为AB，AC的中点，

　　所以DF∥BC，故BC∥平面PDF，故A项正确．

　　又AB＝AC，PB＝PC，E为BC的中点，

所以AE⊥BC，PE⊥BC，所以BC⊥平面PAE，