2018-2019学年人教B版必修一函数的应用（I）课时作业-302edu教育资源网

　　即y＝ (t∈N*)．

　　当0

　　当20

　　ymax<(20－60)2－40＝120万元．

　　所以，在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元.

　　12．(本小题满分13分)设f(x)＝log为奇函数，a为常数．

　　(1)求a的值；

　　(2)证明f(x)在区间(1，＋∞)内单调递增；

　　(3)若对于区间[3,4]上的每一个x的值，不等式f(x)＞x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

　　(1)解：∵f(－x)＝－f(x)，

　　∴log＝－log＝log.

　　∴＝，即(1＋ax)(1－ax)＝－(x＋1)(x－1)，∴a＝－1.

　　(2)证明：由(1)可知f(x)＝log＝log(x＞1)记u(x)＝1＋，

　　由定义可证明u(x)在(1，＋∞)上为减函数，

　　∴f(x)＝log在(1，＋∞)上为减函数．

　　(3)解：设g(x)＝log－x，

　　则g(x)在[3,4]上为增函数．∴g(x)＞m对x∈[3,4]恒成立，

　　∴m＜g(3)＝－.

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