解析：选A.由双曲线的性质可得|AF|＝，即以AB为直径的圆的半径为，而右顶点与左焦点的距离为a＋c，由题意可知>a＋c，整理得c2－2a2－ac>0，两边同除以a2，则e2－e－2>0，解得e>2或e<－1，又双曲线的离心率大于1，所以e>2.

　　5．已知双曲线的焦距为6，其上一点P到两焦点的距离之差为－4，则双曲线的标准方程为________．

　　解析：若双曲线的焦点在x轴上，设其标准方程为－＝1.由题意得即又c2＝a2＋b2，故b2＝5.所以双曲线的标准方程为－＝1.若双曲线的焦点在y轴上，设其标准方程为－＝1.同理可得所以b＝5.所以双曲线的标准方程为－＝1.综上所述，双曲线的标准方程为－＝1或－＝1.

　　答案：－＝1或－＝1

　　6．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为________．

　　解析：由双曲线的渐近线过点(3，－4)知＝，

　　所以＝.又b2＝c2－a2，所以＝，

　　即e2－1＝，所以e2＝，所以e＝.

　　答案：

　　7．已知椭圆D：＋＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

　　解：椭圆D的两个焦点坐标为(－5，0)，(5，0)，

　　因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.

　　设双曲线G的方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　所以渐近线方程为bx±ay＝0且a2＋b2＝25，

又圆心M(0，5)到两条渐近线的距离为r＝3.