sinα=cosα·tanα=×(-)=-.

∴cos(α-)=cosαcos+sinαsin

=×(-)+(-)×=-.

答案：C

6.cos285°=__________________.

思路解析：法一：原式=cos(180°+105°)=-cos105°=-cos(60°+45°)

=-cos60°cos45°+sin60°·sin45°=-×+×=.

法二：原式=cos(360°-75°)=cos75°=cos(30°+45°)=cos30°cos45°-sin30°sin45°

=×-×=.

答案：

7.化简cos44°sin166°+sin44°cos166°=________________.

思路解析：原式=cos44°sin14°-cos14°sin44°=sin(14°-44°)=sin(-30°)=-.

答案：-

8.计算=___________________.

思路解析：原式==tan(62°-32°)=tan30°=.

答案:

9.求证:=tan(β-α).

思路分析：利用两角和与差三角公式，将左边分子分母分别展开整理.

证明:左边=

=tan(β-α)=右边.∴原等式成立.

10.计算(tan10°-).