所以b＝3.又因为c＝4,所以a2＝b2＋c2＝25.所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　答案：＋＝1

　　9.求满足下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)两个焦点的坐标分别为F1(－4,0),F2(4,0),并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10；

　　(2)焦点分别为(0,－2),(0,2),经过点(4,3).

　　解：(1)因为椭圆的焦点在x轴上,且c＝4,2a＝10,所以a＝5,b＝＝＝3,所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)因为椭圆的焦点在y轴上,所以可设它的标准方程为＋＝1(a>b>0).

　　法一：由椭圆的定义知2a＝＋＝12,解得a＝6.又c＝2,所以b＝＝4.

　　所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　法二：因为所求椭圆过点(4,3),所以＋＝1.

　　又c2＝a2－b2＝4,可解得a2＝36,b2＝32,

　　所以椭圆的标准方程为＋＝1.

　　10.已知B,C是两个定点,|BC|＝8,且△ABC的周长等于18,求这个三角形的顶点A的轨迹方程.

　　解：以过B,C两点的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系xOy,如图所示.

　　由|BC|＝8,可知点B(－4,0),C(4,0).

　　由|AB|＋|AC|＋|BC|＝18,|BC|＝8,

　　得|AB|＋|AC|＝10.

　　因此,点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆,这个椭圆上的点与两焦点的距离之和2a＝10,c＝4,但点A不在x轴上.

由a＝5,c＝4,得b2＝a2－c2＝25－16＝9.