②当Δx=1时,Δy/Δx=Δx+2=3;
③当Δx=0.1时,Δy/Δx=Δx+2=2.1;
④当Δx=0.01时,Δy/Δx=Δx+2=2.01.
(2)当Δx越来越小时,函数f(x)在区间上的平均变化率逐渐变小,并接近于2.
一、选择题(每小题5分,共10分)
1.(2018·太原高二检测)物体的运动方程是s=-4t2+16t,在某一时刻的速度为零,则相应时刻为 ( )
A.t=1 B.t=2 C.t=3 D.t=4
【解析】选B.lim┬(Δt→0) (s(t+Δt)-s(t))/Δt=-8t+16,令-8t+16=0,得t=2.
2.(2018·菏泽高二检测)若f'(x0)=1,则lim┬(Δx→0) (f(x_0-k)-f(x_0))/2k= ( )
A.1/2 B.-1/2 C.1 D.-1
【解题指南】根据导数的定义求解.
【解析】选B.lim┬(Δx→0) (f(x_0-k)-f(x_0))/2k
=-1/2 lim┬(Δx→0) (f(x_0-k)-f(x_0))/(-k)
=-1/2f'(x0)=-1/2×1=-1/2.
【误区警示】本题易对导数的概念不理解而误选成D.
二、填空题(每小题5分,共10分)
3.(2018·烟台高二检测)汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图,在时间段,,上的平均速度分别为(v_1 ) ̅,(v_2 ) ̅,(v_3 ) ̅,则三者的大小关系为 .