故答案为：D

【点睛】

本题主要考查导数的运算法则和初等函数的导数，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

4．已知函数f(x)的导函数是f'(x)，且满足f(x)＝2xf'(e)－ln x，则f'(e)等于(　　)

A．1 B．－1 C．e D．1/e

【答案】D

【解析】

【分析】

对函数求导得到f'(x)＝2f'(e)－1/x，令x＝e，代入表达式即可得到数值.

【详解】

∵f(x)＝2xf'(e)－ln x，∴f'(x)＝2f'(e)－1/x，令x＝e，则f'(e)＝2f'(e)－1/e，即f'(e)＝1/e.

故答案为：D.

【点睛】

这个题目考查了导数的几何意义，导数在某点处的函数值即为曲线在该点处的切线的斜率值，是很基础的题目.

5．若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）

A．1 B． C． D．

【答案】B

【解析】分析：可设且到直线的距离最小，则曲线在该点处的切线必与已知直线平行，从而可求及点到已知直线的距离.

详解：设且到直线的距离最小，

又，令，则，故.

此时到直线的距离为，故选B.

点睛：曲线上的动点到定直线的最小距离可转化为曲线某点处的切线与已知直线平行的问题.

6．设函数f(x)的导数为f'(x)，且f(x)＝x2＋2xf'(1)，则f'(2)＝(　　)

A．0 B．2

C．4 D．8

【答案】A

【解析】

因为f(x)=x^2+2xf'(2)，所以f'(x)=2x+2f'(1)，令x=1得f'(1)=2+2f'(1)，解得f'(1)=-2，所以f'(x)=2x-4,f'(2)=2×2-4=0，故选A.

方法点睛：该题属于解析式中含有函数在某个点处的导数的求导问题，解