第一章　1.1　1.1.3

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．命题"若¬p，则q"是真命题，则下列命题一定是真命题的是(　C　)

　　A．若p，则¬q　　　　　 B．若q，则¬p

　　C．若¬q，则p D．若¬q，则¬p

　　[解析]　原命题与逆否命题互为等价命题，同真同假．

　　2．给出命题：已知a，b为实数，若a＋b＝1，则ab≤.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　C　)

　　A．3　　　 B．2

　　C．1　　　 D．0

　　[解析]　a，b∈R，则ab≤()2＝，

　　∴原命题为真，∴逆否命题为真，而ab≤，a＋b不一定等于1，∴真命题1个．

　　3．以下说法错误的是 (　B　)

　　A．如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题

　　B．如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题

　　C．原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数

　　D．一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题

　　[解析]　原命题与其逆否命题有相同的真假性，原命题与其逆命题、否命题的真假性没有关系，故选B．

　　4．有下列三个命题：

　　(1)"若x－y＝0，则x、y为相等的实数"的逆命题；

　　(2)"若x>5，则x2－3x－10>0"的否命题；

　　(3)"若a、b是无理数，则ab是无理数"的逆否命题．

　　其中真命题的个数是(　B　)

　　A．0 B．1

　　C．2 D．3

[解析]　(1)逆命题"x、y为相等的实数，则x－y＝0"是真命题．(2)否命题"若x≤5