【302edu解析】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

7.已知双曲线C： (a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为(　　)

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由双曲线的渐近线方程可得=，① 由椭圆的焦点坐标（），即c=3 a2+b2=9，②，解方程可得a，b的值，得到双曲线的方程．

【详解】双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝x，

可得=，①

椭圆的焦点为（±3，0），

可得c=3，即a2+b2=9，②

由①②可得a=2，b= ，

则双曲线的方程为．

故选：B．

【点睛】本题考查双曲线的方程的求法，注意运用双曲线的渐近线方程和椭圆的焦点，考查运算能力，属于基础题．

8.若在上是减函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先对函数进行求导，根据导函数小于0时原函数单调递减即可得到答案．

【详解】由题意可知，在x∈（﹣1，+∞）上恒成立，

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