答案:C

解析：∵y=x2,∴y′=2x,k=y′|x=2=4.

∴所求切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.

3.一运动物体的位移s(t)=1,则它的瞬时速度为...（ ）

A.1 B.0 C.与时间t有关 D.以上都不对

答案:B

解析：∵s(t)=1,∴s′(t)=0,∴v=0.

4.函数y=的图象上点(2,)处的切线方程为______________.

答案:x+4y-4=0.

解析：y′=()′=,∴y′|x=2=.

∴k=.

又∵切线过点(2,),代入直线的点斜式方程得切线方程为y-=(x-2),

即x+4y-4=0.

5.曲线y=x2的一条切线方程为4x-y-4=0,则切点坐标为_______________.

答案:(2,4)

解析：设切点P(x0,y0),∵y=x2,∴y′=2x,k=y′|x=x0=2x0,又切线方程为4x-y-4=0,∴k=4,2x0=4,

∴x0=2,y0=22=4,∴切点坐标为(2,4).

6.函数y=x2在点P(2,1)处切线的方程为__________________.

答案:x-y-1=0

解析：欲求切线方程需先求过点P的切线的斜率k=,而Δy=（2+Δx)2-×22=Δx+ (Δx)2

∴=(1+Δx)=1

∴过点P的切线方程为y-1=x-2,即x-y-1=0.

7.求下列函数的导数

（1）y=x6 (2)y= (3)y= (4)y=

解：(1)y′=(x6)′=6x6-1=6x5;

(2)y′=()′=()′=-

=-;

(3)y′=(x-2)′=-2x-3

(4)y′=()′=()′=.