解析　f(x)＝cos x－cos x＋sin x＝cos x＋ sin x＝sin(x＋)∈[－1,1]．

　　答案　[－1,1]

　　5．化简：＝________．

　　解析　原式＝

　　＝＝1．

　　答案　1

　　6．已知<β<α<，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，求sin 2α的值．

　　解　因为<β<α<，

　　所以0<α－β<，π<α＋β<．

　　又cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝－，

　　所以sin(α－β)＝＝ ＝，

　　cos(α＋β)＝－＝－ ＝－．

　　所以sin 2α＝sin[(α－β)＋(α＋β)]

　　＝sin(α－β)cos(α＋β)＋cos(α－β)sin(α＋β)

　　＝×(－)＋×(－)＝－．

　　7．化简：(1)(cos x－sin x)；

　　(2)3sin x＋3cos x．

　　解　(1)(cos x－sin x)

　　＝×(cos x－sin x)

　　＝2(cos cos x－sin sin x)

　　＝2cos(＋x)．

　　(2)3sin x＋3cos x

　　＝6(sin x＋cos x)

＝6(sin sin x＋cos cos x)