A．0≤a＜1 B．0＜a＜1

　　C．－1＜a＜1 D．0＜a＜

　　B　[∵f′(x)＝3x2－3a，令f′(x)＝0得x2＝a.

　　∴x＝±.

　　又∵f(x)在(0,1)内有最小值，

　　∴0＜＜1，∴0＜a＜1.故选B.]

　　5．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则m的取值范围是(　　)

　　A．m≥ B．m>

　　C．m≤ D．m<

　　A　[∵f′(x)＝2x3－6x2，

　　令f′(x)＝0得x＝0或x＝3，

　　验证可知x＝3是函数的最小值点，

　　故f(x)min＝f(3)＝3m－，

　　由f(x)＋9≥0恒成立，得f(x)≥－9恒成立，

　　即3m－≥－9，∴m≥.]

　　二、填空题

　　6．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝的值域为__________．

　　[0，e]　[f′(x)＝，令f′(x)＝0得x＝0或x＝2(舍)．

　　又f(－1)＝e，f(0)＝0，f(1)＝，则f(x)max＝f(－1)＝e，

　　f(x)min＝f(0)＝0，因此函数f(x)的值域为[0，e]．]

　　7．已知f(x)＝－x2＋mx＋1在区间[－2，－1]上的最大值就是函数f(x)的极大值，则m的取值范围是________．

(－4，－2)　[f′(x)＝m－2x，令f′(x)＝0得，x＝.