则解得

　　所以圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.

　　解法二　设A(5,2)，B(3，－2)．

　　因为圆过A(5,2)，B(3，－2)两点，

　　所以圆心一定在线段AB的垂直平分线l上，

　　∵kAB＝＝2，∴kl＝－，又线段AB的中点为(4,0)，

　　所以线段AB的垂直平分线方程为y＝－(x－4)，

　　设所求圆的圆心为(a，b)，则有解得

　　所以半径r＝＝，

　　故所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.

　　解法三　因为圆心在直线2x－y－3＝0上，

　　所以设圆心坐标为(a,2a－3)，

　　因为圆过点(5,2)，(3，－2)，

　　所以＝，

　　解得a＝2.所以圆心为(2,1)，半径r＝＝，

　　故所求圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝10.

　　10．已知两点A(4,9)，B(6,3)，

　　(1)求以AB为直径的圆的方程；

　　(2)试判断点M(6,9)，N(3,3)，Q(5,3)是在(1)中所求圆的圆上，圆内，还是圆外．

　　解析：(1)设圆心为C(a，b)，半径为r(r>0)，

　　则由C为线段AB的中点得a＝＝5，b＝＝6.

又由两点间的距离公式得r＝|AC|＝＝.