8．数列{an}的通项公式为an＝，则－是此数列的第________项．

　　解析：an＝＝－＝－，观察可得：n＝9.

　　答案：9

　　9．已知数列{an}的通项公式为an＝，

　　(1)求a3；

　　(2)若an＝，求n.

　　解：(1)将n＝3代入an＝，得a3＝＝.

　　(2)将an＝代入an＝，得＝，解得n＝8.

　　10．已知数列{an}中，a1＝3，a10＝21，通项an是项数n的一次函数，求数列{an}的通项公式，并求a2 014.

　　解：设an＝kn＋b(k≠0)，把a1＝3，a10＝21代入得

　　解得

　　于是an＝2n＋1.a2 014＝4 029.

　　[高考水平训练]

　　1．已知数列{an}的前四项分别为1，0，1，0，则下列各式可作为数列{an}的通项公式的个数为(　　)

　　(1)an＝[1＋(－1)n＋1]；

　　(2)an＝sin2 ；

　　(3)an＝[1＋(－1)n＋1]＋(n－1)(n－2)；

　　(4)an＝；

　　(5)an＝

　　A．1 B．2

　　C．3 D．4

解析：选C.对于(3)，将n＝3代入，a3＝3≠1，易知(3)不是通项公式．通过观察、猜想、辨认的办法，根据半角公式可知(2)和(4)实质是一样的．数列1，0，1，0，...的通项公式，可猜想为＋(－1)n＋1，这就是(1)的形式．另外我们可以联想到单位圆与x轴，y轴交点的横坐标依次为1，0，－1，0，根据三角函数的定义，可以猜想通项公式为sin (n∈N＋)