湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期第八次双周考数学试题 Word版缺答案-302edu教育资源网

20. （12分）如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）(理)求二面角B−CD−C1的余弦值；

（文）求直线CD与FG所成角的余弦值；

21．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，为椭圆上的任意一点（不含长轴端点），且△面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线交椭圆于、两点，试探究：点与以线段为直径的圆的位置关系，并证明你的结论．

22. （12分）已知点P为圆上动点，点的坐标为，线段的垂直平分线交于Q,

Ⅰ设点Q的轨迹为曲线E，求曲线E的方程；

Ⅱ分别过、B(1,0)作直线、，满足∥，设、分别与曲线E在轴上方部分交于D、C两点，求四边形面积的最大值．

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