瞬间，B先与地面碰撞，后与A碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知m2＝3m1，则A反弹后能达到的高度为(　　)

　　A．h B．2h

　　C．3h D．4h

　　解析：选D　所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m1＋m2)gh＝(m1＋m2)v2，m2v－m1v＝m1v1＋m2v2，(m1＋m2)v2＝m1v12＋m2v22，m1v12＝m1gh1，将m2＝3m1代入，联立可得h1＝4h，选项D正确。

　　11.(2018·衡水模拟)如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B，B的左端放置一个质量为m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A可视为质点，求：

　　(1)物块A相对木板B静止后的速度大小；

　　(2)木板B至少多长。

　　解析：(1)设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1，三者相对静止后速度为v2，规定向右为正方向，

　　根据动量守恒得，

　　mv0＝(m＋m)v1， ①

　　(m＋m)v1＝(m＋m＋2m)v2 ②

　　联立①②得，v2＝0.25v0。

　　(2)当物块A在木板B上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B的长度为L，假设物块A刚好滑到木板B的右端时共速，则由能量守恒得，

　　·2mv12－·4mv22＝μ·2mgL ③

　　联立①②③得，L＝。

　　答案：(1)0.25v0　(2)

　　12.(2018·郑州质检)如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M＝2 kg。物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。已知物块的质量m＝1 kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8 m，BC长度为L＝3 m，BD段光滑。g取10 m/s2。求在运动过程中：

　　(1)弹簧弹性势能的最大值；

　　(2)物块第二次到达C点的速度。

　　解析：(1)由A点到B点的过程中，

由动能定理得：mgh＝mvB2