【答案】A

【解析】试题分析：变形利用基本不等式即可得出．

解：∵a＞1，b＞0，a+b=2，

∴a﹣1＞0，a﹣1+b=1．

∴==3+=3+2．

当且仅当b=（a﹣1），a+b=2，

即a=，b=2﹣时取等号．

∴的最小值为．

故选：A．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．

4．已知a，b为正实数，函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），则的最小值为（ ）

A．3+2 B．3﹣2 C．4 D．2

【答案】A

【解析】试题分析：将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．

解：∵函数y=2aex+b的图象经过点（O，1），

∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．

∴=（）•1=（）•（2a+b）=（2+1++）≥3+2（当且仅当b=a=﹣1时取到"="）．

故选A．

点评：本题考查基本不等式，将点（O，1）的坐标代入y=2aex+b，得到a，b的关系式是关键，属于基础题．

5．已知x＞﹣1，则函数y=x+的最小值为（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【答案】C

【解析】试题分析：利用基本不等式即可得出．