别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，则A(－2,0)，B(2,0)，D(0，2)，P(，1)，依题意得||MA|－|MB||＝|PA|－|PB|＝－＝2<|AB|＝4.

　　∴曲线C是以A，B为焦点的双曲线．

　　则c＝2,2a＝2，∴a2＝2，b2＝c2－a2＝2.

　　∴曲线C的方程为－＝1.

　　法二：同法一建立平面直角坐标系，则依题意可得||MA|－|MB||＝|PA|－|PB|<|AB|＝4.

　　∴曲线C是以A，B为焦点的双曲线．

　　设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，则有解得a2＝b2＝2.

　　∴曲线C的方程为－＝1.

　　10．已知方程kx2＋y2＝4，其中k为实数，对于不同范围的k值分别指出方程所表示的曲线类型.

　　【导学号：97792085】

　　[解]　(1)当k＝0时，y＝±2，表示两条与x轴平行的直线；

　　(2)当k＝1时，方程为x2＋y2＝4，表示圆心在原点，半径为2的圆；

　　(3)当k＜0时，方程为－＝1，表示焦点在y轴上的双曲线；

　　(4)当0＜k＜1时，方程为＋＝1，表示焦点在x轴上的椭圆；

　　(5)当k＞1时，方程为＋＝1，表示焦点在y轴上的椭圆．

[能力提升练]

1．设θ∈，则关于x，y的方程＋＝1所表示的曲线是(　　)