竖直分运动:-v0sin θ=v0sin θ-gt①
水平分运动:x=v0cos θt②
联立①②解得:x=;故A错误;
水平射程表达式为:x==
由于两小球的水平射程相同,故两个小球的抛射角的两倍之和等于π,即两个小球的抛射角互余,故小球B的抛射角一定为-θ,故B正确;
根据①式,小球A运动时间为:tA=;
同理,小球B运动时间为:tB=;
故两小球A、B在空中飞行时间的比值为:=;故C错误;
竖直分运动是竖直上抛运动,根据速度位移关系公式,
有:h==;
故两小球A、B上升的最大高度的比值为:=;故D错误.
8.如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同.空气阻力不计,则( )
A.B的加速度比A的大
B.B的飞行时间比A的长
C.B在最高点的速度比A在最高点的大
D.B在落地时的速度比A在落地时的大
答案 CD解析 由题可知,A、B两小球均做斜抛运动,由运动的分解可知:水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,两球的加速度均为重力加速度,故A错;设上升的最大高度为h,在下落过程,由h=gt2,可知下落时间t=,根据运动的对称性可知,两球上升时间和下落时间相等,故两小球的运动时间相等,故B错;由x=vxt,可知vxA<vxB;由v=2gh,可知落地时,竖直方向的速度vyA=vyB,再由v=,可知B在落地时的速度比A在落地时的大,所以正确选项为C、D.