【答案】A

【解析】将x=4代入方程=mx+，得m=.利用排除法可得A.

4．x、y>0, x＋y=1, 且 ≤a恒成立, 则a的最小值为

A． B． 2 C．2 D．

【答案】D

【解析】解：因为x、y>0, x＋y=1,要使 ≤a恒成立，则a大于等于的最大值即可。而

5．已知x>0，由不等式x+1/x≥2√(x⋅1/x)=2, x+4/x^2 =x/2+x/2+4/x^2 ≥3⋅∛(x/2⋅x/2⋅4/x^2 )=3,......

可以推出结论x+a/x^n ≥n+1(n∈N^*),则a=

A．|OC|=|OM| B．a^2+〖(2a)〗^2=〖(a-3)〗^2+〖(2a-1)〗^2 C．a=1 D．n^n

【答案】D

【解析】

试题分析：分析所给等式的变形过程，均是先对左端变形，再利用基本不等式，得到右端；

所以，对于给出的等式，x+a/x^n ≥n+1(n∈N^*),则a1，要先将左端变形为x+a/x^n =x/n+x/n+......+x/n+a/x^n （共n+1项），应用基本不等式，必有x/n x/n......x/n a/x^n =a/n^n 为定值，可得a=nn，故选D．

考点：本题主要考查归纳推理，基本不等式的应用。

点评：中档题，注意分析各个式子的结构特征，从中发现规律性的东西，这是解题的关键。

6．已知2x+3y+4z=10,则x2+y2+z2取到最小值时的x,y,z的值为(　　)

A．5/3, 10/9, 5/6 B．20/29, 30/29, 40/29 C．1,1/2, 1/3 D．1/4, 1/9

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意结合柯西不等式成立的条件得到关于x,y,z的方程，解方程即可求得x,y,z的值.

【详解】

由柯西不等式,得(x2+y2+z2)(22+32+42)≥(2x+3y+4z)2=100,