(3x)′＝3xln 3；对于D，(x2cosx)′＝2xcosx－x2(sinx)，故选B.

3．函数y＝cos2x＋sin的导数为(　　)

A．－2sin2x＋ B．2sin2x＋

C．－2sin2x＋ D．2sin2x－

答案　A

解析　y′＝－sin2x·(2x)′＋cos·()′

＝－2sin2x＋.

4．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈，则导数f′(1)的取值范围是(　　)

A．[－2,2] B．[，]

C．[，2] D．[，2]

答案　D

解析　f′(x)＝sinθ·x2＋cosθ·x，

∴f′(1)＝sinθ＋cosθ＝2sin.

∵θ∈，∴sin∈，

∴2sin∈[，2]．

5．曲线y＝e在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)

A.e2 B．4e2

C．2e2 D．e2

答案　D

解析　∵y′＝e·，∴y′|x＝4＝e2，∴曲线在点(4，e2)处的切线方程为y－e2＝e2(x－4)，切线与坐标轴的交点分别是(0，－e2)，(2,0)，则切线与坐标轴围成的三角形面积S＝|－e2||2|＝e2.

二、填空题

6．曲线C：f(x)＝sinx＋ex＋2在x＝0处的切线方程为________．

答案　2x－y＋3＝0

解析　∵f′(x)＝cosx＋ex，f′(0)＝cos0＋e0＝2，f(0)＝sin0＋e0＋2＝3，∴切线