由余弦定理的推论，得

　　cos A＝＝＝－.

　　又∵0°

　　∴A＝120°，

　　∴sin A＝sin 120°＝.

　　由正弦定理，得sin C＝＝＝.

　　∴最大角A为120°，sin C＝.

　　层级二　应试能力达标

　　1．在△ABC中，有下列关系式：

　　①asin B＝bsin A；②a＝bcos C＋ccos B；③a2＋b2－c2＝2abcos C；④b＝csin A＋asin C.

　　一定成立的有(　　)

　　A．1个　　　 　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个

　　解析：选C　对于①③，由正弦、余弦定理，知一定成立．对于②，由正弦定理及sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋sin Ccos B，知显然成立．对于④，利用正弦定理，变形得sin B＝sin Csin A＋sin Asin C＝2sin Asin C，又sin B＝sin(A＋C)＝cos Csin A＋cos Asin C，与上式不一定相等，所以④不一定成立．故选C.

　　2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝120°，c＝a，则a，b的大小关系为(　　)

　　A．a>b

　　B．a

　　C．a＝b

　　D．不能确定

　　解析：选A　在△ABC中，c2＝a2＋b2－2abcos 120°＝a2＋b2＋ab.∵c＝a，∴2a2＝a2＋b2＋ab，∴a2－b2＝ab>0，∴a2>b2，∴a>b.

　　3．在△ABC中，cos2＝，则△ABC是(　　)

　　A．正三角形

　　B．直角三角形

　　C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形