知识点二 直线与平面所成的角 3．线段AB的长等于它在平面α内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为(　　)

A．30° B．45° C．60° D．120°

答案　C

解析　如右图所示，AC⊥α，AB∩α＝B，则BC是AB在平面α内的射影，则BC＝AB，所以∠ABC＝60°，它是AB与平面α所成的角．

4．若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线(　　)

A．平行 B．相交

C．异面 D．以上皆有可能

答案　D

解析　在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1A，B1B与底面ABCD所成的角相等，此时两直线平行；A1B1，B1C1与底面ABCD所成的角相等，此时两直线相交；A1B1，BC与底面ABCD所成的角相等，此时两直线异面．

知识点三 直线与平面垂直的证明

5．如图，在四棱锥P－ABCD中，

底面ABCD为菱形，PA＝PC，

PB＝PD，AC∩BD＝O．

求证：(1)PO⊥面ABCD；

(2)AC⊥面PBD．

证明　(1)∵四边形ABCD为菱形，AC∩BD＝O，

∴O为AC的中点，又PA＝PC，

∴PO⊥AC．同理可证PO⊥BD．

又AC⊂面ABCD，BD⊂面ABCD，