6.若集合A中含有两个元素x,x2,且1∈A,则x=　　　　　.

答案:-1

解析:当x=1时,x=x2=1不合题意,故x2=1,由集合中元素的特性可知x=-1.

7.已知集合A={a-3,2a-1},若-3∈A,求实数a的值.0(导学号51790131)

解∵-3∈A,∴-3=a-3或-3=2a-1.

　　若-3=a-3,则a=0,此时A={-3,-1},符合题意.

　　若-3=2a-1,则a=-1,此时A={-4,-3},符合题意.

　　综上所述,满足题意的实数a的值为0或-1.

8.设集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.0(导学号51790132)

(1)求实数x应满足的条件;

(2)若-2∈A,求实数x.

解(1)由集合元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.

　　(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.

　　由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1,所以x=-2.

9.已知集合A中含有四个元素:1,3,a2+a,a+1,若a∈A,求实数a的值.0(导学号51790133)

解∵a∈A,∴a=1或a=3或a=a2+a.

　　当a=1时,a2+a=2,a+1=2,这与集合中元素的互异性矛盾,故舍去.

　　当a=3时,a2+a=12,a+1=4,符合题意.

　　当a=a2+a,即a=0时,a+1=1,

　　与集合中元素的互异性矛盾,故舍去.

　　综上所述,所求实数a的值是3.