长的3倍，母线长l＝3，圆台的侧面积为84π，所以S侧面积＝π(r＋3r)l＝84π，解得r＝7.]

　　8．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为________．

　　1∶3∶5　[如图，由题意知O1A1∶O2A2∶OA＝1∶2∶3，以O1A1，O2A2，OA为底面半径的圆锥的侧面积之比为1∶4∶9.

　　故圆锥被截面分成的三部分侧面的面积之比为1∶(4－1)∶(9－4)＝1∶3∶5.]

　　三、解答题

　　9．将一个圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4，再将它们卷成两个圆锥侧面，求这两个圆锥的体积之比．

　　[解]　设圆的半径为r，则两个圆锥的母线长为r.

　　由已知可得两个圆锥的底面半径分别为＝r，＝r，

　　所以两圆锥的体积之比为

　　＝.

　　10．若E，F是三棱柱ABC­A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点，且B1E＝CF，三棱柱的体积为m，求四棱锥A­BEFC的体积.

　　【导学号：07742063】

　　[解]　如图所示，连接AB1，AC1.