(2011年衢州模拟)如图，椭圆中心在坐标原点，F1为左焦点，A为椭圆的右顶点，当\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)时，其离心率为，此类椭圆称为"黄金椭圆"．类比"黄金椭圆"，可推算出"黄金双曲线"的离心率e为(　　)

A. B.

C.－1 D.＋1

解析：

选A.如图，F为双曲线的左焦点，\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，其中A为右顶点，B为虚轴上顶点，设双曲线方程为－＝1.

在Rt△ABF中，

|\s\up6(→(→)|2＝c2＋b2，

|\s\up6(→(→)|2＝a2＋b2＝c2，

|\s\up6(→(→)|2＝(a＋c)2，由勾股定理得

(a＋c)2＝c2＋b2＋c2，即c2－a2－ac＝0，

∴2－－1＝0，解得e＝.

二、填空题

7．(2011年长春模拟)有如下真命题："若数列{an}是一个公差为d的等差数列，则数列{an＋an＋1＋an＋2}是公差为3d的等差数列．"把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是________(填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)．

解析：可将加法类比为乘法，将公差中的倍数类比成公比的乘方得出相应结论．

答案："若数列{bn}是公比为q的等比数列，则数列{bn·bn＋1·bn＋2}是公比为q3的等比数列"

8．(2011年湛江模拟)设直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有a＋b

①a2＋b2>c2＋h2；②a3＋b3c5＋h5.

其中正确结论的序号是________；进一步类比得到的一般结论是：________.

解析：可以证明②③正确，观察②a3＋b3

答案：②③　an＋bn

9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列，类比以上结论有：设等比数列{bn}的前项积为，________，________，成等比数列．