《302edu发布》江苏省苏州市2019届高三上学期期末考试数学 Word版含答案-302edu教育资源网

　　18. (本小题满分16分)

　　如图，长途车站P与地铁站O的距离为千米，从地铁站O出发有两条道路l1，l2，经测量，l1，l2的夹角为45°，OP与l1的夹角θ满足tan θ＝(其中0<θ<)，现要经过P修一条直路分别与道路l1，l2交汇于A，B两点，并在A，B处设立公共自行车停放点.

　　(1) 已知修建道路PA，PB的单位造价分别为2m元/千米和m元/千米，若两段道路的总造价相等，求此时点A，B之间的距离；

　　(2) 考虑环境因素，需要对OA，OB段道路进行翻修，OA，OB段的翻修单价分别为n元/千米和2n元/千米，要使两段道路的翻修总价最少，试确定A，B点的位置.

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