化简这三个数为2^x的形式，再利用函数y=2^x在R上是増函数，从而判断这三个数的大小关系.

　　【详解】

　　∵y_1=4^0.9=2^1.8,y_2=8^0.61=(2^3 )^0.61=2^1.83，y_3=(1/2)^(-1.5)=2^1.5，

　　函数y=2^x在R上是增函数，1.83>1.8>1.5，

　　∴2^1.83>2^1.8>2^1.5，故y_2>y_1>y_3，故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间(-∞,0),(0,1),(1,+∞) ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.

　　10．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由分段函数的解析式先求出f(-1)的值，从而可求得f(f(-1))的值.

　　【详解】

　　因为函数f(x)={█(1-2^x,x≤0@x+log_4 x,x>0) ，且-1<0,

　　所以，f(-1)=1-2^(-1)=1/2>0,

　　所以f(f(-1))=f(1/2)=1/2+〖log〗_4 1/2=1/2-1/2=0，故选B.

　　【点睛】

　　本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.本题解答分两个层次：首先求出f(-1) 的值，进而得到f(f(-1))的值.

　　11．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据原函数的定义域为2x-2的范围，解不等式组即可得结果.

　　【详解】

　　∵原函数的定义域为(-1,0)，

　　∴-1<2x-2<0，即{█(2x-2<0@-1<2x-2) ，

　　解得1/2

　　∴函数f(2x-2)的定义域为(1/2,1) ，故选C.

　　【点睛】

　　定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数f(x)的定义域为[a,b]，则函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出.

　　12．C

　　【解析】

　　【分析】

　　令t=a^x,有t>0,则y=log_a (t^2-2t-2)，若使f(x)<0,由对数函数的性质，可转化为t^2+2t-2>1 ,可得t的取值范围,再由指数函数的性质可得结论.

　　【详解】

　　由题意，令t=a^x,有t>0,则y=log_a (t^2-2t-2)，

　　若使f(x)<0,即y=log_a (t^2-2t-2)<0，

　　由对数函数的性质，0

　　故有t^2-2t-2>1 ,

　　解可得t>3或t<-1，

　　又因为t=a^x,有t>0，

　　故其解为t>3，

　　即a^x>3，又有0

　　由指数函数的性质，

　　可得x的取值范围是(-∞,log_a 3)，故选C.

　　【点睛】

　　本题主要考查对数函数的单调性与定义域，指数函数单调性的应用以及一元二次不等式的解法，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.

　　13．3

　　【解析】

　　【分析】

　　先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数y=f(x)的解析式，再求f(9)的值.

　　【详解】

　　设y=f(x)=x^a，由于图象过点(2,√2),

　　得√2=2^a,a=1/2，

∴y=f(x)=x^(1/2)，