5．已知点A(3，2)和B(－1，4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为________．

　　解析：由点到直线的距离公式可得＝，解得a＝或a＝－4.

　　答案：或－4

　　6．如果直线l1：ax＋(1－b)y＋5＝0和直线l2：(1＋a)x－y－b＝0都平行于直线l3：x－2y＋3＝0，则l1，l2之间的距离为________．

　　解析：因为l1∥l3，所以－2a－(1－b)＝0，同理－2(1＋a)＋1＝0，解得a＝－，b＝0，因此l1：x－2y－10＝0，l2：x－2y＝0，d＝2.

　　答案：2

　　7．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．

　　(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；

　　(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．

　　解：(1)因为l1⊥l2，

　　所以a(a－1)－b＝0.

　　又因为直线l1过点(－3，－1)，

　　所以－3a＋b＋4＝0.

　　故a＝2，b＝2.

　　(2)因为直线l2的斜率存在，l1∥l2，

　　所以直线l1的斜率存在．

　　所以＝1－a.①

　　又因为坐标原点到这两条直线的距离相等，

　　所以l1，l2在y轴上的截距互为相反数，即＝b.②

　　联立①②可得a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.

　　8．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P.

　　(1)点A(5，0)到直线l的距离为3，求直线l的方程；

　　(2)求点A(5，0)到直线l的距离的最大值．

　　解：(1)因为经过两已知直线交点的直线系方程为

　　(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，

所以＝3，解得λ＝或λ＝2.