8．若直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1，2)，则2a＋b的最小值为________．

解析：因为直线＋＝1(a>0，b>0)过点(1，2)，所以＋＝1，因为a>0，b>0，所以2a＋b＝(2a＋b)(＋)＝4＋＋≥4＋2＝8，当且仅当＝，即a＝2，b＝4时等号成立，所以2a＋b的最小值为8.

答案：8

9．求下列函数的最小值．

(1)设x，y都是正数，且＋＝3，求2x＋y的最小值；

(2)设x＞－1，求y＝的最小值．

解：(1)2x＋y＝

＝(2x＋y)

＝≥(2＋4)＝.

当且仅当＝时等号成立，即y2＝4x2.

所以y＝2x.

又因为＋＝3，得x＝，y＝.

所以当x＝，y＝时，2x＋y取得最小值为.

(2)因为x＞－1，所以x＋1＞0.

设x＋1＝t＞0，则x＝t－1，

于是有y＝＝

＝t＋＋5≥2＋5＝9，

当且仅当t＝，即t＝2时取等号，此时x＝1.

所以当x＝1时，函数y＝取得最小值为9.