1．D　[解析] ∵sin 2θ<0，∴2sin θ·cos θ<0，∴sin θ·cos θ<0，因此角θ是第二或第四象限角．

　　2．C　[解析] 因为sin＝，所以cos α＝1－2sin2＝1－2×()2＝.

　　3．D　[解析] 原式＝＝＝－cos 2.

　　4．B　[解析] a·b＝2sin 30°cos 30°－2cos 15°sin 15°＝sin 60°－sin 30°＝－＝.

　　5．A　[解析] 设底角为α，顶角为β，则β＝π－2α，∵cos α＝，∴sin α＝，∴sin β＝sin(π－2α)＝sin 2α＝2sin αcos α＝2××＝.

　　6．B　[解析] ∵a∥b，∴1－4cos 2α＝sin α·(3sin α－2)，∴5sin2α＋2sin α－3＝0，∴sin α＝或sin α＝－1.∵α∈，∴sin α＝，∴tan α＝，∴tan＝＝－.

　　7．B　[解析] ∵sin x·tan x<0，即<0，∴cos x<0，∴＝＝＝－cos x.

　　8．－　　[解析] 设底角为α，则α必为锐角，顶角为π－2α.

　　由题意可知，sin α＝，∴cos α＝，∴tan α＝，

　　∴tan 2α＝＝＝，

　　∴tan(π－2α)＝－tan 2α＝－.

　　9．sin α　[解析] ·＝·＝sin α.

　　10．－　[解析] 由于cos＝(cos α－sin α)＝，则cos α－sin α＝，故(cos α－sin α)2＝1－2sin αcos α＝1－sin 2α＝，则sin 2α＝－.

　　11．2016　[解析] ＋tan 2α＝＋＝＝＝＝＝2016.

　　12．解：因为tan β＝，所以tan 2β＝＝＝，所以tan(α＋2β )＝＝＝1.又0＜tan α＝＜1，0＜tan β＝＜1，且α， β均为锐角，所以0＜α＜，0＜ β ＜，0＜2β ＜，所以0＜α＋2β ＜.

　　又tan(α＋2β )＝1，所以α＋2β＝.

13．解：∵tan 2θ＝－2 ，∴＝－2 ，解得tan θ＝或tan θ＝－.